复变函数论（Theory of Complex Variable Functions），又称复分析（Complex Analysis），产生于十八世纪，欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等数学家都为创建这门学科做出许多基础性的研究工作。十九世纪，复变函数理论得到了全面发展，19世纪，三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann等为这门学科的发展作了大量奠基性工作。复变函数论这个新的数学分支统治了十九世纪的数学，当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且成为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。二十世纪初，复变函数理论又有了很大的进展，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。我国老一辈数学家在复变函数理论的研究中做出了重要的贡献，他们的研究成果达到国际先进水平。著名数学家华罗庚教授、陈建功教授、张广厚教授、杨乐教授就是其中的杰出代表，他们在国际数学界享有很高的声誉。
复变函数理论发展到今天已经有一百多年的历史，是一门相当成熟的学科，它在泛函分析、常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论等数学分支中都有重要的应用，而且作为一种强有力的工具，还被广泛应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、自动控制学、信号处理、电子工程、量子信息与量子计算等领域。复变函数论以其完美的理论体系与独特的技巧方法成为数学学科的一个重要组成部分，推动了许多学科的发展，成为解决某些理论与实际问题的强有力工具。
自从陕西师范大学建校以来，复变函数论一直被确定为数学与应用数学专业本科生与专科生的必修专业基础课。从20世纪80年代开始，本专业在我校老一辈函数论专家韩千元教授、姚文信教授、贠昌年教授与常心怡教授的带领下，招收培养了复变函数方向的硕士研究生30多人，我院信息与计算科学系主任张建中教授、我校图书馆副馆长李万社教授就是其中的典型代表。
20世纪50年代到80年代复变函数论的教学主要以苏联教材为主，主要侧重点为数学理论的推导，忽视了复变函数论具体的应用背景。这种做法的优点在于：加强了数学基本技能的培养，使学生有较高的理论水平比较高。但其缺点也是显而易见的，即容易导致学生在学习中，目的性不明确，使得大多数学生失去学习兴趣，失去信心。造成学生忽视应用的倾向，对培养从事应用数学的人才不利。
90年代以后，班级和学生人数有了很大增加，有许多优秀的年轻教师参加了复变函数论的教学工作。在这一时期，课程教学除了保持了严谨、在数学基本训练上严格要求的传统外，更注重因材施教，注重应用背景的介绍，注重整个复变函数论体系的建立，以及先进的教学方式，如多媒体教学手段的采用，根据学生不同的水平和素质，调整自己的教学方法和内容，总体上达到了更好的教学效果。
随着教学改革的深入，我们对复变函数论课程的教学改革势在必行。为了适应对外开放与国际交流，国家大力倡导在数学教学中进行英汉双语教学的尝试。本课程负责人曹怀信教授，在五年前就率先试用了双语教学。期初，试用中文教材、英文板书、英文讲解的教学模式；随后，编写了《Complex Analysis》与《Real Analysis》英文讲义，并在教学中使用。2006年，为了配合《复变函数论》双语教学，在总结多年教学经验的基础上，曹怀信教授主编出版了全英文复变函数论教材《An Introduction to Complex Analysis》,并在教学中试用。这本英文教材的出版，为我校乃至全国其它院校开展复变函数论课程双语教学工作奠定了重要的基础。
近年来，我们在传授复变函数基础理论和基本技能的同时，加强了学生应用能力的培养。例如，在重点介绍留数计算在数学分析中应用的同时，也要重点介绍留数计算在数字滤波器性能分析和形状设计中的应用；强调傅立叶变换在现代科学技术中重要地位，培养学生对现代科学技术的兴趣，使学生初步建立了解决实际问题以及从事科研工作的能力
